Nasce nel 1910 a Macerata ed approda, da autodidatta, al mondo dell'arte, diventando, lui giovane intagliatore, geniale interprete degli ultimi fuochi dell'avanguardia fondata da Marinetti.. La sua grande cultura e la sua infinita ansia di sperimentazione linguistica lo guidano in una continua ricerca formale: aderisce presto al Futurismo. Nel 1934 collabora al periodico milanese 'Nuovo Futurismo' e prende contatti con gli aeropittori romani, partecipando a tutte le principali esposizioni futuriste degli anni '30. Dal 1936 risiede a Roma dove frequenta i corsi al Centro Sperimentale di Cinematografia. Con la mostra romana del 1943, ha inizio per Monachesi una nuova stagione artistica.  Dopo la guerra si trasferisce a Parigi, dove approfondisce le tamatiche espressioniste e neo-cubiste dando così origine ad una nuova stagione artistica, caratterizzata dal recupero di intenti figurativi, espressi nella serie dei paesaggi, delle nature morte, nelle vedute di Parigi e nelle clownesse. I richiami ai Fauves, a Matisse, al Neoimpressionismo, di volta in volta proposti dalla critica, non sono sufficienti a spiegare la genesi delle opere concepite negli anni Quaranta e Cinquanta.Negli anni '60 Monachesi, sempre sulla scia delle avanguardie e delle provocazioni espressive, fonda il movimento "Agrà" (agravitazionale) e produce sculture al di fuori della tridimensionalità tradizionale, che sono l'espressione estetica di un'utopia: la sconfitta della forza di gravità.  Per questi lavori utilizza nuovi materiali quali la gommapiuma e il polimetimetacrilato ed è così che nascono le opere esposte alla Sorbona di Parigi nel 1979 e, senza irriverenza per l'accostamento, la mostra di Pertegada: 'Lo Spirito del Tagliamento', eseguita nel 1972.