Nasce a Grottammare,in provincia di Ascoli Piceno,il 4 maggio 1913 da Vittorio e Maria .Giovanissimo, inizia a lavorare nella falegnameria di famiglia, accanto ai numerosi fratelli, apprendendo a intagliare il legno e dedicandosi alla scultura nei momenti liberi. Intorno al 1929 il poeta Mario Rivosecchi, compaesano di Pericle e amico di famiglia,convince il padre a assecondarne il precoce talento, inviandolo a studiare a Roma.

Fazzini si trasferisce a Roma nel 1930, iniziando a frequentare i corsi della Scuola libera del nudo e a osservare la scultura barocca. Tra i suoi primi amici troviamo il pittore Alberto Ziveri, con il quale divide i primi studi e alcune esperienze iniziali.

Nel 1931 Fazzini vince il concorso per un monumento al Cardinale Dusmet (mai realizzato, il bozzetto è a Catania, Palazzo degli Archivi). I suoi interessi si estendono alla scultura moderna: negli appunti si trovano tracce di una giovanile ammirazione per Rodin, Bourdelle e Maillol. Nel 1932 con il bassorilievo Uscita dall'arca vince il concorso per il Pensionato artistico nazionale,che garantiva per due anni un discreto mensile e l'uso di uno studio sul Campidoglio. E' l'inizio di un periodo di lavoro molto intenso i cui primi frutti appaiono nel gennaio 1933 in una mostra presso la galleria di Dario Sabatello, tenuta insieme ad Alberto Ziveri e a Giuseppe Grassi. L'esposizione ha un notevole successo di critica: viene paragonata per il suo impatto sull'ambiente romano a quella di Mafai e Scipione tenutasi tre anni prima alla Galleria di Roma ed ottiene recensioni favorevoli.

In febbraio Fazzini espone nuovamente al Circolo delle Arti, ottenendo nuovi riscontri di critica da parte di Cipriano Efisio Oppo e Giuseppe Pensabene. Si ampliano le sue amicizie nell'ambiente romano: per il tramite di Giuseppe Ungaretti conosce Marguerite Caetani, principessa di Bassiano e animatrice della rivista "Commerce", che nel 1934 lo invita a partecipare ad una collettiva a Parigi.

Una delle tre sculture in legno inviate (il Ritratto di Anita) viene acquistata dal Musée Jeu de Paume. Questo periodo di successi culmina nel 1935 con la partecipazione alla II Quadriennale d'Arte Nazionale: i due altorilievi Danza e Tempesta suscitano una notevole emozione e ottengono un premio di 10.000 lire. Nonostante il talento dell'artista si esprima in queste opere con la massima libertà di mezzi,la loro energia convince anche critici di orientamento tradizionalista come Margherita Sarfatti e Emilio Cecchi.

Fazzini riceve l'invito a partecipare alla Biennale di Venezia, ma inaspettatamente il Pensionato Artistico decide di non rinnovargli la borsa di studio, mettendolo così di fronte a serie difficoltà economiche.

Gli anni tra il 1935 il 1938 sono piuttosto difficili. Con il denaro del premio vinto alla quadriennale lo scultore prende in affitto lo studio di via Margutta dove lavora per il resto della sua vita. Si isola dall'ambiente artistico romano, realizzando in solitudine alcuni dei suoi massimi capolavori, come il Ritratto di Ungaretti e la Danzatrice e partecipando alle esposizioni pubbliche con opere di minore impegno, talora legate al temi della propaganda al regime. Nel 1938 pone tuttavia fine al suo isolamento partecipando alla Biennale di Venezia con un gruppo di sculture che lo afferma ai massimi livelli della ricerca europea.

Nel 1939 ,in occasione della II Quadriennale, espone : il Passaggio del Mareb, bassorilievo raffigurante un momento della guerra di Etiopia non può non ricordare le superfici tormentate e il senso di dramma storico delle colonne onorarie romane, in un momento in cui gli artisti erano chiamati a confrontarsi con una situazione politica sempre più aspra . E' il momento di "Corrente", la rivista fondata a Milano per raccogliere le energie e i dissensi della giovane arte italiana. Fazzini,con altri artisti romani partecipa alla seconda mostra proposta dal movimento, nel dicembre 1939 alla Galleria Grande di Milano. Nel gennaio 1 940, sempre sulla via di un ancora incerto e nascente "realismo" prende parte con R. Guttuso, V. Guzzi, L. Montanarini , O. Tamburi, A.Ziveriad una importante collettiva alla Galleria di Roma. Nel giugno 1940 sposa Anita Buy, la scrittrice a cui era da tempo legato, poco dopo parte per il servizio militare, raggiungendo dapprima Padova , poi Zara.

Nel 1941-42 durante il soggiorno nella cittadina dalmata ha modo di continuare a lavorare: molti disegni vengono inviati alle riviste "Primato", "Documento", "Domus",  lo scrittore Curzio Malaparte gli acquista il rilievo Danza per collocarlo nella celebre villa di Capri, ma soprattutto, Fazzini da' il via a una produzione che si rivelerà molto fruttuosa negli anni a venire,quella dei "bronzetti", realizzati con l'antica tecnica della "cera perduta". L'ultimo periodo del servizio militare lo trascorre a Viterbo, aggregato al corpo dei paracadutisti. Congedato 1'8 settembre del 1943 fa ritorno a Roma., dedicandosi ad una importante scultura appena iniziata allo scoppio della guerra: il Ragazzo con i gabbiani. Realizzata in legno con tracce di colore, essa raffigura un giovane intento a raccogliere conchiglie sulla riva del mare,con alcuni gabbiani che gli volano intorno, un tema difficilissimo da rendere in scultura, in cui la figura umana appare come il mezzo per evocare la luce dell'estate, l'aria e il volo, il rumore del mare. Pensando a sculture come questa Ungaretti definì Fazzini "lo scultore del vento", per la sua capacità di suggerire e rappresentare gli aspetti più eterei e lirici della natura.

"Nel dopoguerra - ricorda Fazzini - iniziò per me un nuovo periodo creativo. Ripresi il discorso interrotto con la Figura che cammina, in cui avevo tentato di realizzare una scultura assoluta, sublimazione della figura umana al di là della sua sessualità. Terminai le sculture interrotte durante la guerra e poi mi dedicai alla creazione di nuove forme: il punto di arrivo delle mie ricerche sono la Sibilla e il Profeta, due simboli dell'uomo nel suo rapporto mistico e ascetico con l'universo, due figure che nel loro spazio riassumono l'ansia e la promessa di un nuovo "regno dello spirito".

Prima ancora delle due sculture ricordate dall'artista, vide la luce il fucilato, una delle più intense espressioni figurative del dramma bellico appena concluso e una delle prime creazioni fazziniane in cui emerge un sentimento religioso del dolore e della sofferenza umana, un tema sul quale l'artista tornerà con frequenza dando sfogo ad un lato pessimista, amaro e lucido del suo carattere . Nel 1946 Fazzini espone alla Galleria del Secolo di Roma accanto a A. Corpora, R. Guttuso, S.Monachesi, G.Turcato, con opere realizzate dieci anni prima: è il segno di un volontario ricongiungimento a quelle esperienze nel segno della sintesi formale con cui aveva iniziato il suo cammino. Allo stesso modo va intesa la vittoria al Premio Torino del 1947 con una scultura del 1939, Anita in piedi, e infine la partecipazione alla prima "mostra del fronte nuovo delle arti" (giugno I947, Milano, Galleria della Spiga) accanto a quegli artisti (Leoncillo, N. Franchina, A. Corpora , E. Vedova, R. Guttuso ecc.) che allora proponevano una ricerca linguistica basata sulla sintassi cubista (o neocubista) come tentativo di riallacciare i fili con la cultura europea.

Nel 1950-51 riprende il rapporto con l'architettura realizzando grandi figure di angeli per la cappella di Santa Francesca Cabrini (Roma , S.Eugenio), nell'aprile del 1951 la Fondazione Premi Roma ospita una vasta antologica, introdotta in catalogo dagli scritti degli amici R.Lucchese e G.Ungaretti. Lo stesso anno l'Accademia di San Luca gli conferisce il Premio Einaudi.

Nel 1952 tiene una personale alla Alexander Jolas Gallery di New York,inaugurando un periodo di attività in campo internazionale. Lo stesso anno l'editore De Luca pubblica la prima monografia, a cura di R.Lucchese.
Nel 1954 partecipa alla Biennale di Venezia con una personale che gli vale il primo premio per la scultura. L'anno dopo ottiene la cattedra di scultura all'Accademia di Firenze: vi insegnerà per quattro anni, pur continuando a risiedere a Roma. Successivamente insegnerà nell'Accademia di Belle Arti di Roma (1958-1980). Del 1956-57 è uno dei progetti più arditi: quello per un monumento alle vittime di Auschwitz (non realizzato).

Negli anni seguenti si fa sempre più importante l'impegno in opere a carattere monumentale: nel 1959-60 esegue il portale in bronzo della chiesa di S.Giovanni Battista sull'Autostrada del Sole (presso la stazione di Firenze nord) con scene raffiguranti Il Passaggio del Mar Rosso e L'arrivo dei Re magi. Tra il 1961 e il 1965 si dedica alla Fontana per il Palazzo dell'ENI a Roma EUR.

Del 1964-65 è il Monumento alla Resistenza in Ancona e dello stesso periodo il bozzetto per un mai realizzato Monumento a Kennedy.

Nel 1965-66 conclude il suo lavoro per il Palazzo della Federconsorzi a Roma: nel 1955 aveva compiuto sulla facciata un lungo fregio (52 metri per l,l5 di altezza) dal titolo I campi, nel 1965-66 realizza all'interno del palazzo un altorilievo in legno dal titolo Il solco, un campo arato tra due file di olivi contorti in cui, rievocando il paesaggio marchigiano, Fazzini ritrovò la straordinaria energia dei suoi rilievi giovanili. Mentre in Italia si moltiplicano le commissioni per imprese pubbliche, crebbe l'interesse all'estero: nel 1961 tiene una personale a Darmstadt, nel 1962 alla Kunsthalle di Dusseldorf. Nel 1963 in Giappone appare una nuova monografia, contribuendo alla crescente notorietà dell'artista in questo paese, particolarmente interessato alla scultura italiana (vi esporrà in mostre personali e collettive nel 1970,'71,'72,'73). Da un punto di vista stilistico gli anni Sessanta sono ricchi di esperimenti: proseguendo la sua ricerca di astrazione dalle forme naturali Fazzini realizza per la Quadriennale del 1965 la Conchiglia, una grande scultura mobile in bronzo.Per il porto di San Benedetto del Tronto progetta il Monumento al marinaio (non realizzato).

Nel 1970 inizia l'avventura della Resurrezione, la grande scultura per la Sala delle Udienze in Vaticano, che per la sua portata storica può essere considerata come il punto di approdo di tutta la sua ricerca. E' facile trovarvi riassunti i grandi amori di Fazzini, il "senso fisico di pelle sulle costole" che nel 1930 lo aveva avvicinato al barocco e a Rodin, il sentimento mistico della natura, che lo spinge a reinventare le forme di alberi e nuvole aperti a ventaglio intorno al Cristo. La genesi della scultura è piuttosto lunga: i primi contatti con il Vaticano si ebbero nel 1965, ma la decisione finale arriva solo nel 1972, grazie all'intervento personale di Paolo VI . I1 lavoro e la successiva fusione richiesero quasi sette anni, fino all'inaugurazione che avviene il 28 settembre 1977. Durante le ultime fasi di lavorazione (nell'agosto del 1975) l'artista, provato dalla grande fatica, viene colpito da trombosi. La ripresa avviene lentamente e i suoi ultimi anni trascorrono in relativa tranquillità, tra lo studio di via Margutta e la casa costruita a Grottammare presso un bosco di querce secolari. Fazzini si dedica soprattutto ai bronzetti, all'incisione e anche a raccogliere i molti scritti e appunti.

Muore a Roma il 4 dicembre 1987. In uno dei suoi ultimi appunti si legge: "La morte e la vita sono la medesima cosa, fanno parte dell'infinito mistero in cui gli uomini e i piccoli invisibili insetti hanno lo stesso peso, in un sempre più misterioso universo che non si logora mai".